Question

已知OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：能夠根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；再根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行分析判斷：若d＜r，則直線(xiàn)與圓相交；若d=r，則直線(xiàn)于圓相切；若d＞r，則直線(xiàn)與圓相離．
解答：解：由以P為圓心的圓與OC相離，得點(diǎn)P到OC的距離大于圓的半徑．
再根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得點(diǎn)P到OB的距離也是大于圓的半徑，
所以⊙P與OB的位置關(guān)系是相離．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，以及能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．