【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小明跑步的速度均勻的,到達(dá)小彬家用了8分鐘,整個(gè)跑步過(guò)程用時(shí)共32分鐘.
(1)以小明家為原點(diǎn)、向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家;
(2)用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;
(3)求小彬家與學(xué)校之間的距離.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字是﹣1;(3)小彬家與學(xué)校位置的距離是1千米.
【解析】
(1)根據(jù)跑步跑步方向和距離確定A、B距離;
(2)先計(jì)算跑步速度,再計(jì)算跑步的總路程,可確定學(xué)校位置;
(3)根據(jù)小彬家和學(xué)校位置對(duì)應(yīng)數(shù)字確定二者距離.
解:(1)A、B位置如圖
(2)2÷8=0.25,
32×0.25=8
8﹣3.5=4.5
3.5﹣4.5=﹣1
故點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字是﹣1,位置如下圖;
(3)小彬家與學(xué)校位置的距離是1千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).問(wèn)幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
如圖,已知∠1、∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
求證:∠AED=∠ACB.
證明:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 (______)
∴AB∥EF(_______)
∴∠3=______(______)
又∠3=∠B
∴∠B=_______(_______)
∴DE∥BC (________)
∴∠AED=∠ACB (_______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C>∠B.如圖①,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC.
(1)如圖①,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC,能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么?并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,AE平分∠BAC,F為AE上的一點(diǎn),且FD⊥BC于點(diǎn)D,這時(shí)∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖③,AE平分∠BAC,F為AE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),FD⊥BC于點(diǎn)D,請(qǐng)你寫(xiě)出這時(shí)∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫(xiě)結(jié)論,不必說(shuō)明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠C=90°,AC=10,BC=5,AX⊥AC,點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng),且AB=PQ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=_______________時(shí),△ABC與△QPA全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.
(1)在圖1中,∠AOC= °,∠MOC= °;
(2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置,使得OM在射線QA上,求∠CON的度數(shù);
(3)將上述直角三角板按圖3的位置放置,OM在∠BOC的內(nèi)部,說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AB的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E.若CE=2,則AB的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).
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