Question

若實數(shù)x滿足條件（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0．求

(x+2)2

-

(x-1)2

的值．

Answer 1

分析：首先根據非負數(shù)的性質求出x²+4x=5，x²-2x=3，然后根據二次根式的性質化簡

(x+2)2

-

(x-1)2

，最后代值計算．

解答：解：∵（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0，
∴

x2+4x-5=0 x2-2x-3=0

，
∴x²+4x=5，x²-2x=3，
∴

(x+2)2

-

(x-1)2

=

x2+4x+4

-

x2-2x+1

=

9

-

4

=1．

點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解和非負數(shù)的性質的知識點，解答本題的關鍵是求出x的值，此題難度不大．