Question

（1）某商場(chǎng)銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高百分之25作為銷售價(jià)，共獲利6000元，第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高百分之10作為銷售價(jià)，第二個(gè)月比第一個(gè)月增加了80件，并且第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利400元．問(wèn)此商品的進(jìn)價(jià)每件是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售商品多少件？
（2）某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)．求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元，則第一個(gè)月此商品每一件獲利是：25%x元，第二個(gè)月此商品每一件獲利是：10%x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二個(gè)月的獲利總量÷第二個(gè)月每件商品的利潤(rùn)-80=第一個(gè)月的獲利總額÷第一個(gè)月每件商品的利潤(rùn)列方程，解方程即可；
（2）設(shè)服裝廠原來(lái)每天加工x套演出服，則采用新技術(shù)后每天加工2x套演出服，根據(jù)等量關(guān)系：用老技術(shù)加工60套用的時(shí)間+用新技術(shù)加工240套用的時(shí)間=9天可得方程，解方程可得答案．

解答：（1）解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)為x元．根據(jù)題意得：

6000

25%•x

=

6000+400

10%•x

-80，
解之得：x=500，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是原方程的根，
商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售商品件數(shù)：

6000+400

10%•x

=

6400

500×10%

=128（件）．
答：此商品進(jìn)價(jià)每件是500元，第二個(gè)月共銷售128件．

（2）解：設(shè)服裝廠原來(lái)每天加工x套演出服．根據(jù)題意得：

60

x

+

300-60

2x

=9，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根．
答：服裝廠原來(lái)每天加工20套演出服．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，易出錯(cuò)的地方是解分式方程后不要忘記檢驗(yàn)．