【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格,你能說出其中的道理嗎？

【答案】這個(gè)零件不合格．

【解析】

連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，然后求出∠BDC的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有143°才是合格產(chǎn)品．

如圖，連接AD并延長(zhǎng)，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，

∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，

∴∠BDC=∠1+∠2，

=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，

=∠B+∠BAC+∠C，

=32°+90°+21°，

=143°，

∵143°≠145°，

∴這個(gè)零件不合格．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點(diǎn)C為直線GH上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，且∠GCD＝50°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B右邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時(shí)，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG．

求證：≌；．

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，探究：

的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；

如圖2，把正方形ABCD改為矩形，，，其他條件不變，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，試求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量某塔的高度，他們先在點(diǎn)用高米的測(cè)角儀測(cè)得塔頂的仰角為，然后沿方向前行m到達(dá)點(diǎn)處，在處測(cè)得塔頂的仰角為．請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)求此塔的高．（結(jié)果精確到m，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高．

（1）試說明∠CDB=3∠DCB．

（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格紙中，格線與格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形.

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作格點(diǎn)△A2B2C2，使得A2B2＝C2B2，滿足條件的格點(diǎn)B2共有_____個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．

（1）如圖（1），若EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；

（2）△ADE的位置保持不變，將（1）中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖

（2）的位置，CD、BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若CD=6，試求四邊形CEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于和，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式；

是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

連接AC，直接寫出為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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