Question

【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．
（1）若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；
（2）若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，

依題意得： = ，

解得x=5．

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，且符合題意．

答：梨樹苗的單價(jià)是5元

（2）解：設(shè)購(gòu)買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購(gòu)買（1100﹣a）棵，

依題意得：（5+2）（1100﹣a）+5a≤6000，

解得a≥850．

答：梨樹苗至少購(gòu)買850棵

【解析】（1）設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購(gòu)買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購(gòu)買（1100﹣a）棵，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求出其解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．