【題目】如圖,把等邊△A BC沿著D E折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則EC=cm.
【答案】(2+2 )
【解析】解:∵△ABC是等邊三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC,
∵DP⊥BC,
∴∠BPD=90°,
∵PB=4cm,
∴BD=8cm,PD=4 cm,
∵把等邊△A BC沿著D E折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,
∴AD=PD=4 cm,∠DPE=∠A=60°,
∴AB=(8+4 )cm,
∴BC=(8+4 )cm,
∴PC=BC﹣BP=(4+4 )cm,
∵∠EPC=180°﹣90°﹣60°=30°,
∴∠PEC=90°,
∴CE= PC=(2+2 )cm,
故答案為:2+2 .
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm,PD=4 cm,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4 cm,∠DPE=∠A=60°,解直角三角形即可得到結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=1,ED=2.
(1)求證:∠ABC=∠D;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?
(2)求快車和慢車的速度分別是多少?
(3)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)何時(shí)兩車相距300千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),B(2,2),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上,求△ACD的周長(zhǎng)的最小值;
(3)在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是直角三角形?若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽(yáng)溝村購(gòu)買了一批蘋(píng)果樹(shù)苗和梨樹(shù)苗,已知一棵蘋(píng)果樹(shù)苗比一棵梨樹(shù)苗貴2元,購(gòu)買蘋(píng)果樹(shù)苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹(shù)苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹(shù)苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多,求梨樹(shù)苗的單價(jià);
(2)若兩種樹(shù)苗共購(gòu)買1100棵,且購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)6000元,根據(jù)(1)中兩種樹(shù)苗的單價(jià),求梨樹(shù)苗至少購(gòu)買多少棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C',使點(diǎn)A'落在∠ACB的外角平分線CD上,連結(jié)AA'.
(1)判斷四邊形ACC'A'的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)在△ABC中,∠B=90°,A B=24,cos∠BAC= ,求CB'的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示,以下結(jié)論: ①常數(shù)m<﹣1;
②在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大;
③若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;
④若P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上.
其中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線y=0相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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