【題目】如圖，雙曲線經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D.設點B的坐標為（m，n）.

（1）直接寫出點E的坐標，并求出點D的坐標；（用含m，n的代數(shù)式表示）

（2）若梯形ODBC的面積為，求雙曲線的函數(shù)解析式.

【答案】（1）E（，），D（，）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)點E為矩形OABC的邊BC的中點，可得點B,E橫坐標相同，點E縱坐標是點B縱坐標的一半，設雙曲線的函數(shù)解析式，把點E坐標代入求得k的值，根據(jù)題意可知點D和點B縱坐標相同，代入解析式，可求得點D橫坐標；

（2）根據(jù)梯形的面積公式可求得mn的值，代入（1）中的k可求出結論．

解：（1）∵點E為矩形OABC的邊BC的中點，

∴E（，）

∴設雙曲線的函數(shù)解析式，

∴，

∵D（，），

∵

∴

∴D（，）

（2）∵

∴

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+x-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線l經過A，C兩點，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當OD⊥AC時，求線段DE的長；

（3）取點G（0，-1），連接AG，在第一象限內的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度為____米；大樹BC的高度為____米（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點

(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；

(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值

(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.

（1）若點是邊的中點，求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；

（2）若，求直線的解析式及的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如圖，軸與拋物線相交于點，點是直線下方拋物線上的動點，過點且與軸平行的直線與,分別交于點試探究當點運動到何處時，線段的最長，求點的坐標；

(3)若點為拋物線的頂點，點是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點，使四邊形的周長最小，請求出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A（-1，0）和點B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內交于點C（1，n）．

（1）求k的值；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線l（a＞1），分別與直線AB和雙曲線y=交于點P、Q，且PQ=2QD，求點D的坐標．

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