Question

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長(zhǎng)是（ ）
A．8
B．2
C．2或8
D．3或7

Answer 1

【答案】分析：連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得到CE=4，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出OE=3，分類討論：當(dāng)點(diǎn)E在半徑OB上時(shí)，BE=OB-OE；當(dāng)點(diǎn)E在半徑OA上時(shí)，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入計(jì)算即可．
解答：解：如圖，連結(jié)OC，
∵直徑AB⊥CD，
∴CE=DE=CD=×8=4，
在Rt△OCE中，OC=AB=5，
∴OE==3，
當(dāng)點(diǎn)E在半徑OB上時(shí)，BE=OB-OE=5-3=2，
當(dāng)點(diǎn)E在半徑OA上時(shí)，BE=OB+OE=5+3=8，
∴BE的長(zhǎng)為2或8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�也考查了勾股定理．