如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于D點(diǎn),且AC=5,CD=3,AB=4數(shù)學(xué)公式,則⊙O的直徑等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    7
C
分析:作直徑AE,連接BE構(gòu)造直角三角形,利用同弧圓周角相等,半圓上的圓周角是直角證明△ADC∽△ABE,根據(jù)相似比可求得AE長(zhǎng),即直徑.
解答:解:作直徑AE,連接BE,
∵AD⊥BC,
∴△ADC是直角三角形,
由勾股定理得AD==4.
∵∠ACD=∠AEB,(同弧圓周角相等)
∠ABE=90°,(半圓上的圓周角是直角)
∴△ADC∽△ABE,
AE:AC=AB:AD,
∴AE==5,
則直徑AE=5
故選C.
點(diǎn)評(píng):主要考查了圓中的有關(guān)性質(zhì).注意:利用直徑所對(duì)的圓周角是90度構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,DF交AC于點(diǎn)Q,則有以下結(jié)論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng);④NQ=QC.其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹