【題目】閱讀理解：

“若x滿足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：設210﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，

即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值為508．

同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：

“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

【答案】2020

【解析】

仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可．

解：設2019﹣x＝a，2017﹣x＝b，

則ab＝（2019﹣x）（2017﹣x），a-b＝2019﹣x+x﹣2017＝2，

（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝a2+b2=4044，

∵（a-b）2＝a2-2ab+b2，

∴ab=

=2020

∴（2019﹣x）（2017﹣x）＝2020．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發(fā)前往A地，甲沿線路BA行進，乙沿線路CA行進，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負責搶修BC路段，已知BH為12000m．

（1）求BC的長度；

（2）如果兩個分隊在前往A地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個分隊先到達A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，≈5.01，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個，繩子變成 段；若將繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個，繩子變成 段；若將繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個，繩子變成 段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結(jié)論的序號是______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），點D在函數(shù)圖象上，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B，D，求：

（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在等邊中，是邊上一點，為邊上一點，且，以為邊作等邊，聯(lián)結(jié)、．

求證：（1）

（2）四邊形是平行四邊形．

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同步練習冊答案