試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
解：設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，
則有（2n+2）2﹣（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2﹣2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因為n為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)．
故兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負(fù)整數(shù)) ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.

(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省月考題 題型：證明題

試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。

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