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試說明兩個連續(xù)正偶數的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。
解：設連續(xù)的兩個偶數為n，n+2
則（n+2）2-n2=n2+4n+4-n2=4n+4=4（n+1）
兩個連續(xù)正偶數的平方差是4的倍數，但不是8的倍數，所以一定能被4整除，但不能被8整除。
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27、試說明兩個連續(xù)正偶數的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學期期中考試數學卷 題型：選擇題

(本題12分) 如果一個正整數能夠表示為兩個連續(xù)的偶數的平方差,那么稱這個正整數為“神秘數” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數都是神秘數.

(1)請你寫出50以內的兩個神秘數（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數？（不要說明理由）

(2)設兩個連續(xù)偶數為2+2和2 (其中為非負整數) ，由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數嗎?說明理由.

(3)試說明：兩個連續(xù)奇數的平方差(取正數)不是神秘數.

 

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