【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

【答案】115°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠ACB=130°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，推出∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，于是得到結(jié)論．

∵∠ABC=50°，

∴∠BAC+∠ACB=130°，

∵若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，

∴AM=PM，PN=CN，

∴∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，

∵∠APC=180°-∠APM-∠CPN=180°-∠PAC-∠ACP，

∴∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，

∴∠APC=115°，

故答案為：115°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作某一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

4

5

8

8

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,點(diǎn)D為垂足,AD=BD,點(diǎn)E在AD上,BE=AC

（1）求證:△BDE≌△ADC

（2）若M、N分別是BE、AC的中點(diǎn),分別聯(lián)結(jié)DM、DN. 求證:DM⊥DN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：

（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，P為AB邊上一點(diǎn)，將△BCP沿CP折疊，得到△FCP．

（1）如圖1，延長(zhǎng)PF交AD于E，求證：EF=ED；

（2）如圖2，DF，CP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30日，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD=45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為∠CBD=60°，測(cè)得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（　�。┟祝�

A. 10，30 B. 30，30 C. 30﹣3，30 D. 30﹣30，30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分別連接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若BE=4，ED=8，則DF=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線，如圖所示，量得連桿長(zhǎng)為，雨刮桿長(zhǎng)為，．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿正好掃到水平線的位置，如圖所示．

求雨刮桿旋轉(zhuǎn)的最大角度及、兩點(diǎn)之間的距離；

求雨刮桿掃過(guò)的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案