【題目】某服裝店老板在武漢發(fā)現(xiàn)一款羽絨服,預(yù)測能暢銷市場,就用a萬元購進了x件.這款羽絨服面市后,果然十分暢銷,很快售完.于是老板又在上海購進了同款羽絨服,所購數(shù)量比在武漢所購的數(shù)量多20%,單價貴20元,總進貨款比前一次多23%.
(1)請用含a和x的代數(shù)式分別表示在武漢以及上海購進的羽絨服的單價(單位:元/件);
(2)若服裝店老板兩次進貨共花費17.84萬元,在銷售這款羽絨服時每件定價都是 1200元,第二次銷售后期由于天氣轉(zhuǎn)暖,服裝還剩沒有賣出,老板決定打8折銷售,最后全部售完.兩次銷售,服裝店老板共盈利多少元?
【答案】(1)武漢購進的羽絨服:元/件,上海購進的羽絨服:元/件;(2)79840元.
【解析】
(1)根據(jù)各自的花費除以購進的數(shù)量表示即可;
(2)先根據(jù)兩次進貨共花費17.84萬元求出每次的進貨費用,再根據(jù)在上海購進的單價比在武漢購進的單價貴20元列出分式方程,解方程即可求出x,然后分別計算兩次的盈利,再相加即得結(jié)果.
解:(1)在武漢購進的羽絨服的單價為:元/件,在上海購進的羽絨服的單價為:元/件;
(2)由,解得:,所以在武漢購進羽絨服花費8萬元,在上海購進羽絨服花費9.84萬元,
根據(jù)題意,得,解得:,
經(jīng)檢驗:是所列方程的根,
所以在武漢購進的羽絨服的單價為800元/件,在上海購進的羽絨服的單價為820元/件.
所以第一次在武漢購進的羽絨服盈利為:元;
第二次在上海購進的羽絨服盈利為: 元;
所以服裝店老板兩次共盈利:40000+39840=79840元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,∠EBC的平分線交CD于點F,將△DEF沿EF折疊,點D恰好落在BE上M點處,延長BC、EF交于點N.有下列四個結(jié)論:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等邊三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,將正確結(jié)論的序號全部選對的是
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,兩點關(guān)于軸對稱,且點在反比例函數(shù)的圖象上,點在直線上,設(shè)點坐標為,則的頂點坐標為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
(1)當時,是反比例函數(shù)
(2)如果,那么與成反比例
(3)如果是反比例函數(shù),則
(4)如果與成正比例,與成反比例,則與成反比例
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發(fā),沿AB→BC方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做FE⊥AE,交CD于F點,設(shè)點E運動路程為x,F(xiàn)C=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD與CF的數(shù)量關(guān)系是 ;BD與CF位置關(guān)系是 .
(2)拓展探究:如圖2,當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)解決問題:如圖3,當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,延長BD交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3時,則線段DH的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上.動點D在線段BC上移動(不與B,C重合),連接OD,過點D作DE⊥OD,交邊AB于點E,連接OE.
(1)當CD=1時,求點E的坐標;
(2)如果設(shè)CD=t,梯形COEB的面積為S,那么是否存在S的最大值?若存在,請求出這個最大值及此時t的值;若不存在,請說明理由.
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