【題目】如圖，過邊長為2的等邊的邊上一點，作于點，點為延長線上一點，當時，連接交邊于點，則的長為（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】A

【解析】

過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

過P作PF∥BC交AC于F．


∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，
∴∠PFD=∠QCD，△APF是等邊三角形，
∴AP=PF=AF，
∵PE⊥AC，
∴AE=EF，
∵AP=PF，AP=CQ，
∴PF=CQ．
在△PFD和△QCD中，
，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∵AE=EF，
∴EF+FD=AE+CD，
∴AE+CD=DE=AC，
∵AC=2，
∴DE=1．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為元和元

設招聘甲種工種工人人，工廠付給用、乙兩種工種的工人工資共元，寫出 (元)與(人)的函數(shù)關系式；

現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點A(﹣1，8)，頂點為M；

（1）求拋物線的表達式；

（2）設拋物線對稱軸與x軸交于點B，連接AB、AM，求△ABM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？

（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？

（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設在一個寬度為w的小巷內(nèi)，一個梯子長為a，梯子的腳位于A點，將梯子的頂端放在一堵墻上Q點時，Q離開地面的高度為k，梯子與地面的夾角為45°:將該梯子的頂端放在另一堵墻上R點時，R點離開地面的高度為h，且此時梯子與地面的夾角為75°，則小巷寬度w=（ ）

A.hB.kC.aD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育運動學校準備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績（單位：環(huán)）相同，如下表所示：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）試求出表中a的值；
（2）請你通過計算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．
[注：平均數(shù)x=；方差]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案