【題目】某人去年水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果,他看中了、兩家蘋(píng)果.這兩家蘋(píng)果品質(zhì)一樣,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同.
(1)家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過(guò)1000千克且不超過(guò)2000千克,所有蘋(píng)果按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過(guò)2000千克,所有蘋(píng)果按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.
家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0—500 | 500以上—1500 | 1500以上—2500 | 2500以上 |
價(jià)格(元) | 零售價(jià)的95% | 零售價(jià)的85% | 零售價(jià)的75% | 零售價(jià)的70% |
表格說(shuō)明:批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算,如某人批發(fā)蘋(píng)果2100千克,則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500).
(1)如果他批發(fā)600千克蘋(píng)果,那么他在、兩家批發(fā)分別需要多少元?
(2)如果他批發(fā)千克蘋(píng)果(1500<<2000),請(qǐng)你分別用含的代數(shù)式表示在、兩家批發(fā)所需的費(fèi)用.
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋(píng)果,選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)他在A家批發(fā)需要3312元;在B家批發(fā)需要3360元;(2)在A家批發(fā)需要元;在B家批發(fā)需要元;(3)選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)兩家批發(fā)價(jià)的規(guī)定分別列出式子計(jì)算即可;
(2)根據(jù)x的取值范圍,按兩家批發(fā)價(jià)列代數(shù)式即可;
(3)根據(jù)題(2)的結(jié)論,令代入兩個(gè)代數(shù)式求解,然后比較大小即可.
(1)A家批發(fā)所需費(fèi)用:(元)
B家批發(fā)所需費(fèi)用:(元)
答:他在A家批發(fā)需要3312元;在B家批發(fā)需要3360元;
(2)A家批發(fā)所需費(fèi)用:(元)
B家批發(fā)所需費(fèi)用:(元)
答:在A家批發(fā)需要元;在B家批發(fā)需要元;
(3)選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠,理由如下:
結(jié)合(2)的結(jié)論,令
代入A家得:(元)
代入B家得:(元)
因
故選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,相交于點(diǎn),分別為上的兩點(diǎn),,,分別交于兩點(diǎn),連,下列結(jié)論:①;②;③;④ ,其中正確的是( )
A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并與○O相交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的大小為
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校園的學(xué)子餐廳把密碼做成了數(shù)學(xué)題,小亮在餐廳就餐時(shí),思索了一會(huì),輸入密碼,順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò).
(1)如果是2,那么他輸入的密碼是___________.
(2)若他輸入的密碼是4235,最后兩位被隱藏了,那么被隱藏的兩位數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出
(1)如圖①,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則△ABC的外接圓半徑R的值為 .
問(wèn)題探究
(2)如圖②,⊙O的半徑為13,弦AB=24,M是AB的中點(diǎn),P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PM的最大值.
問(wèn)題解決
(3)如圖③所示,AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中,AB=6km,AC=3km,∠BAC=60°,BC所對(duì)的圓心角為60°.新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P,在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F.也就是,分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸,因此,要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP.為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短,試求PE+EF+FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)).
圖① 圖② 圖③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源,某企業(yè)已收購(gòu)毛竹110噸,根據(jù)市場(chǎng)信息,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元;如果進(jìn)行精加工,每天可加工噸,每噸可獲利5000元,由于受條件限制,在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案:
(1)方案一:將收購(gòu)毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利________元;
方案二:30天時(shí)間都進(jìn)行精加工,未來(lái)得及加工的毛竹,在市場(chǎng)上直接銷售,則可獲利________元.
(2)是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天內(nèi)完成?若存在,求銷售后所獲利潤(rùn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:(p,q是正整數(shù),且),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的完美分解.并規(guī)定:.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因?yàn)?/span>18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=.
(1)F(13)= ,F(24)= ;
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,其個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字為,交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”,求所有“和諧數(shù)”;
(3)在(2)所得“和諧數(shù)”中,求F(t)的最大值.
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