Question

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求證：∠1=∠2．

證明：∵∠AED=∠C（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠B+∠BDE=180°（ ），

∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠1=∠2（ ）．

Answer 1

【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；EF；AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代換，即可判斷出EF∥AB，最后利用平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．

解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），
∴EF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；EF；AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．