【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，則∠BAE的度數(shù)是（　�。�

A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°

【答案】B

【解析】

由直角三角形的性質(zhì)求出∠AOE=66°，由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠OAB=∠OBA=57°，∠BAE=∠OAB-∠OAE，即可得出結(jié)果．

∵AE⊥BD,
∴∠AEO=90°,
∴∠AOE=90°－∠OAE=66°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴.OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=（180°-66°）=57°，

∴∠BAE=∠OAB-∠OAE=33°.
故答案選:B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式

（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；

（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N

①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為　 　；

②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（1）求證：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，它們交于點，

①求證：．

②當，求的度數(shù)．

③當四邊形是菱形時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動中，小穎作如下輔助線：延長△ABC的邊BC到D，作CE∥AB，于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法．

（1）求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D，E分別為AC，AB的中點，BF∥CE交DE的延長線于點F.

(1)求證：四邊形ECBF是平行四邊形；

(2) 當∠A=時，求證：四邊形ECBF是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點是、平分線的交點，且，，則點到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有個紅球，個白球，個黑球，它們除顏色外都相同，小明從中隨機摸出一球．下列說法正確的是（ ）

A. 一定是紅球 B. 是紅球或白球或黑球的可能性相同

C. 摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 D. 有可能是紅球或白球或黑球

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