Question

【題目】在-3≤x≤0范圍內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示.在這個(gè)范圍內(nèi)，下列結(jié)論：①y有最大值1，沒(méi)有最小值；②當(dāng)-3<x<-1時(shí)，y隨著x的增大而增大；③方程ax2+bx+c-=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0個(gè) B. 1個(gè)

C. 2個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵當(dāng)x=3時(shí)，y=3，結(jié)合圖象可知y=3為函數(shù)的最小值，

∴①y有最大值1，沒(méi)有最小值，錯(cuò)誤；

∵二次函數(shù)開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1，

∴當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴②當(dāng)3<x<1時(shí)，隨著x增大而增大，正確；

令,則方程的根的個(gè)數(shù)與拋物線與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一致，

結(jié)合圖象可知當(dāng)時(shí)，與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確，

∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2，

故選C.