【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若AC⊥BC，則a的值為_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)c=2求得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則OC=2，設(shè)A（x1，0），B（x2，0），AC⊥BC，利用，求得OC2=OAOB，即4=|x1x2|=-x1x2；然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出方程，即可求得a的值．

解：設(shè)A（x1，0）（x1＜0），B（x2，0）（x2＞0），
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=2

∴C（0，2），∴OC=2

∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°

∴∠ACO+∠BCO＝90°

∵∠ACO+∠CAO＝90°
∴∠BCO＝∠CAO

∵∠AOC=∠COB＝90°

∴

∴

∴OC2=OAOB，即4=|x1x2|=-x1x2，
根據(jù)韋達(dá)定理知x1x2=，
∴a=-．
故答案為：-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為；

⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月16日，由著名導(dǎo)演林超賢的電影《紅海行動(dòng)》在各大影院上映后，好評不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號1～4的四個(gè)球（除編號外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小麗獲勝．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場某批發(fā)商原計(jì)劃以每千克10元的單價(jià)對外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售，該批發(fā)商對價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，售價(jià)降為每千克元．

求平均每次下調(diào)的百分率；

某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購買2噸該蔬菜，因數(shù)量較多，該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元試問超市采購員選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點(diǎn)A、B、C并連接AB，BC.取格點(diǎn)D、E并連接，交AB于點(diǎn)F．

（Ⅰ）BF的長等于_____；

（Ⅱ）若點(diǎn)G在線段BC上，且滿足AF+CG=FG,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點(diǎn)G的位置，并簡要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的________________________________________（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形四邊形ABCD中，，，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B重合，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，連接CE、BE．

問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上時(shí)，線段BP與CE的數(shù)量關(guān)系為______；______

拓展探究

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO延長線上時(shí)，的結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

問題解決

當(dāng)時(shí)，請直接寫出線段AP的長度．

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