先化簡，再求代數(shù)式的值：(
a+2
1-a2
-
2
a+1
)÷
a
1-a
，其中a=
3
-1．
分析：先將1-a2因式分解，再通分進行化簡，代值求結果．
解答：解：原式=(
a+2
1-a2
-
2
a+1
)•
1-a
a

=(
a+2
(1+a)(1-a)
-
2
a+1
)•
1-a
a

=
a+2
a(a+1)
-
2(1-a)
a(a+1)

=
3
a+1
，
當a=
3
-1時，
原式=
3
3
-1+1
=
3
3
=
3
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡然后解題比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值：(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值．(
1
m+n
-
1
m-n
)÷
2n
m2+2mn+n2
，其中m=
3
+1，n=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安陽一模）先化簡，再求代數(shù)式的值．(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中a=（-1）2012+tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
13
，b=2008．

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