Question

如圖,正方形ABCD中,AB＝8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為S(cm²),則S(cm²)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為

 

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意BE=CF=t,CE=8﹣t,

∵四邊形ABCD為正方形,

∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,

∵在△OBE和△OCF中

 ,

∴△OBE≌△OCF（SAS）,

∴S_△OBE=S_△OCF,

∴S_{四邊形OECF}=S_△OBC=×8²=16,

∴S=S_{四邊形OECF}﹣S_△CEF=16﹣（8﹣t）•t=t²﹣4t+16=（t﹣4）²+8（0≤t≤8）,

∴s（cm²）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分,頂點(diǎn)為（4,8）,自變量為0≤t≤8．

故選B．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．