【題目】如圖,圖①是某電腦液晶顯示器的側面圖,顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度.研究表明:顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖②),人觀看屏幕最舒適.此時測得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,求AB的長度.(結果精確到1 cm)(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97, tan15°≈0.27, ≈1.414)

【答案】解:過O點作OD⊥AB交AB于D點.

在Rt△ADO中,
∵∠A=15°,AO=30,
∴OD=AOsin15°≈30×0.26=7.8(cm)
AD=AOcos15°≈30×0.97=29.1(cm)
又∵在Rt△BDO中,∠OBC=45°,
∴BD=OD=7.8(cm),
∴AB=AD+BD≈36.9(cm).
答:AB的長度為36.9cm.
【解析】根據(jù)角的度數(shù),以及提供的數(shù)據(jù)構造直角三角形過O點作OD⊥AB交AB于D點,則AB=AD+BD=AD+OD,即要求出AD和OD,在Rt△BDO中,∠A=15°,AO=30,可求得AD和OD.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標;
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且SABP=4SCOE , 求P點坐標. 注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(﹣ ,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠APB=60°,連接PO并延長與⊙O交于C點,連接AC,BC.
(1)求證:四邊形ACBP是菱形;
(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A( ,0)是 軸上一點,以OA為對角線作菱形OBAC,使得 60°,現(xiàn)將拋物線 沿直線OC平移到 ,則當拋物線與菱形的AB邊有公共點時,則m的取值范圍是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點C的對應點P恰好落在線段OA(包括端點O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點D、E;若點P在線段OA上運動時,過點P作OA的垂線交折痕所在直線于點Q.

(1)求證:CQ=QP
(2)設點Q的坐標為(x,y),求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,連結OQ,OB,當點P在線段OA上運動時,設三角形OBQ的面積為S,當x取何值時,S取得最小值,并求出最小值;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+4分別交x軸,y軸于點A,C,點D(m,2)在直線AC上,點B在x軸正半軸上,且OB=3OC.點E是y軸上任意一點記點E為(0,n).

(1)求點D的坐標及直線BC的解析式;
(2)連結DE,將線段DE繞點D按順時針旋轉90°得線段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形的頂點F落在△ABC的邊上?若存在,求出所有滿足條件的n的值;若不存在,說明理由.
(3)作點E關于AC的對稱點E’,當n為何值時,A E’分別于AC,BC,AB垂直?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,四邊形ABCD為平行四邊形,AA1⊥平面ABCD,∠BAD=60°,AB=2,BC=1.AA1= ,E為A1B1的中點.
(1)求證:平面A1BD⊥平面A1AD;
(2)求多面體A1E﹣ABCD的體積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣3|,g(x)=a﹣|x﹣2|. (Ⅰ)若關于x的不等式f(x)<g(x)有解,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)<g(x)的解集為 ,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C上任意一點M到點F(0,1)的距離比它到直線l:y=﹣2的距離小1. (Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)斜率不為0且過點P(2,2)的直線m與曲線C交于A,B兩點,設 ,當△AOB的面積為4 時(O為坐標原點),求λ的值.

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