Question

【題目】如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時測得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的長度．（結果精確到1 cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tan15°≈0.27， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：過O點作OD⊥AB交AB于D點．

在Rt△ADO中，
∵∠A=15°，AO=30，
∴OD=AOsin15°≈30×0.26=7.8（cm）
AD=AOcos15°≈30×0.97=29.1（cm）
又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，
∴BD=OD=7.8（cm），
∴AB=AD+BD≈36.9（cm）．
答：AB的長度為36.9cm．
【解析】根據(jù)角的度數(shù)，以及提供的數(shù)據(jù)構造直角三角形過O點作OD⊥AB交AB于D點，則AB=AD+BD=AD+OD，即要求出AD和OD，在Rt△BDO中，∠A=15°，AO=30，可求得AD和OD.