【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，M，F(xiàn)．若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

【答案】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，
∴AD⊥BC，
∵∠CAD=20°，
∴∠ACD=70°，
∵EF垂直平分AC，
∴AM=CM，
∴∠ACM=∠CAD=20°，
∴∠MCD=50°
【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACD=70°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠ACM=∠CAD=20°，于是得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是30歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=1.4，S乙2=18.8．S丙2=25，導(dǎo)游小芳喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若要在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則她應(yīng)選（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.哪一個(gè)都可以

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年清明假期全國(guó)鐵路發(fā)送旅客約41000000人次，將41000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】減去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（ ）
A.5（m2﹣1）
B.5m2﹣6m﹣5
C.5（m2+1）
D.﹣（5m2+6m﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(-3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（ ）
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中線，∠ADB=120°，點(diǎn)E在中線BD的延長(zhǎng)線上，則△ACE是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
B.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

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