如圖，AC是▱ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．


∴四邊形AFCE是菱形．

 （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

∵O是OA的中點，

∴OA=OC，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）解：EF⊥AC時，四邊形AFCE是菱形；理由如下：

∵△AOE≌△COF，

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵EF⊥AC，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（　�。�

　  A．﹣1＜x≤2    B． ﹣1≤x＜2       C． ﹣1＜x＜2       D． 無解

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如圖，廠房屋頂人字架的跨度BC=10m．D為BC的中點，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

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分解因式：2a2﹣2=　   　．

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解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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 一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有

   A.1種            B. 2種          C. 3種          D．6種

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如圖3，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點

   A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是

A．0       B．      C．1       D．                         圖3

 


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已知點A（－2，n）在拋物線y＝x2＋bx＋c上．

   （1）若b＝1，c＝3，求n的值；

   （2）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，請畫出點

P（x－1，x2＋bx＋c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將正方形紙片以適當(dāng)?shù)姆绞秸郫B一次，沿折痕剪開后得到兩塊小紙片，用這兩塊小紙片拼接成一個新的多邊形（不重疊、無縫隙），給出以下結(jié)論：

①可以拼成等腰直角三角形；

②可以拼成對角互補的四邊形；

③可以拼成五邊形；

④可以拼成六邊形．

其中所有正確結(jié)論的序號是　　．

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