如圖,已知A(-4,n),B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積;
(3)求不等式的解集(請直接寫出答案).
(1)反比例函數(shù),一次函數(shù)(2)C(-3,0);
(3)﹣4<<0和>1
解析試題分析:(1)∵反比例函數(shù)過點B(1,-4)
∴ ∴
當 ∴A(-4,1)
∴ ∴
∴
(2)在直線中,當時,,∴C(-3,0)
同理可求直線與軸交點的坐標為(0,-3)
∴=
(3)由函數(shù)圖象得不等式的解集即是不等式的解,從圖象上來看就是反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象的部分所對應的x的取值范圍,所以不等式的解集是﹣4<<0和>1
考點:反比例函數(shù)和一次函數(shù)
點評:本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù),掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì),會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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