【題目】如果把月亮繞地球旋轉(zhuǎn)的軌跡看成一個(gè)圓，地心在圓心上。我們知道地球每24小時(shí)逆時(shí)針?lè)较蜃赞D(zhuǎn)一圈（從俯視角度看），月亮每月逆時(shí)針繞地球旋轉(zhuǎn)一圈.

（1）求地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）求月亮繞地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度（每月以30天記）；

（3）某月15日20:00時(shí)，月亮恰好在甲地正上方（如圖），到第二天大約幾時(shí)幾分月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方？

【答案】（1）15°；（2）0.5°；（3）大約在20:50時(shí)月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方.

【解析】

（1）根據(jù)地球的圓周角為360°，然后轉(zhuǎn)一圈24小時(shí)，即可求出地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）利用（1）求出的轉(zhuǎn)角然后除以30天計(jì)算即可；

（3）設(shè)再過(guò)小時(shí)月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方，然后列一次方程求解即可.

解：（1）地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為小時(shí)/小時(shí).

（2）月亮繞地球每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度/小時(shí)/小時(shí).

（3）設(shè)再過(guò)小時(shí)月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方，以題意得方程：

解得

根據(jù)（分鐘）

則大約在20:50時(shí)月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求線段AQ的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．直接寫(xiě)出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長(zhǎng)為　 　．

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn) 2000元。

該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸。受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行。受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB=n．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC=AB，則dC﹣AB=；反過(guò)來(lái)，當(dāng)dC﹣AB=時(shí)，則有AC=AB．

（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB=，則=　 　；若AC=3BC，則dC﹣AB=　 　；

（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ交CD于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，dP﹣CA+dQ﹣CB=m．

①當(dāng)≤m≤時(shí)，求t的取值范圍；

②當(dāng)dP﹣CA=，求dE﹣CD的值；

③當(dāng)dE﹣CD=時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB； ②S四邊形BCDG=CG2；③DE=CG；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車間同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，沿著相同的路線勻速駛向B地，甲車中途由于某種原因休息了1小時(shí)，然后按原速繼續(xù)前往B地，兩車離A地的距離y(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)A、B兩地的距離是__________km；

(2)求甲車休息后離A地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩車何時(shí)相聚15km。

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