【題目】甲同學(xué)從某小區(qū)出發(fā)步行前往學(xué)校.若干分鐘后乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)騎自行車前往這個小區(qū),他在小區(qū)停留一段時間后,以另一速度(千米分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同學(xué),用自行車搭載上甲同學(xué)減速返回學(xué)校,他們到達(dá)學(xué)校的時間比甲同學(xué)一直步行到學(xué)校的時間提前了分鐘.兩人與學(xué)校的距離(千米)和乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)后所用的時間(分)之間的關(guān)系如圖.

1)兩人第一次相遇時,距學(xué)校____________千米,____________(直接寫出答案);

2)甲同學(xué)從小區(qū)出發(fā)多久后,乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)?

3)求乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度.

【答案】14;0.25.(2)甲同學(xué)從小區(qū)出發(fā)20分鐘后,乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā).(3)乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度為0.1千米/分鐘.

【解析】

1)利用速度=路程÷時間可求出乙騎車前往該小區(qū)及乙騎車從該小區(qū)返回學(xué)校的速度,再由第一次相遇時距學(xué)校的距離(路程)=乙騎車前往該小區(qū)的速度×乙出發(fā)的時間,即可求出結(jié)論;
2)由速度=路程÷時間可求出甲同學(xué)的速度,再由甲提前出發(fā)的時間=甲行走的路程÷甲的速度-乙出發(fā)的時間,即可求出結(jié)論;
3)利用時間=路程÷速度可求出二者第二次相遇時甲同學(xué)繼續(xù)按原速度走到學(xué)校所需時間,用其減去10可求出乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校所需時間,再利用速度=路程÷時間,即可求出乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度.

解:(1)乙騎車前往該小區(qū)的速度為6÷30=0.2(千米/分鐘),
乙騎車從該小區(qū)返回學(xué)校的速度為(6-1÷80-60=0.25(千米/分鐘),
兩人第一次相遇時,距學(xué)校的距離為0.2×20=4(千米).
故答案為:40.25
2)甲同學(xué)的速度為(4-1÷80-20=0.05(千米/分鐘),
甲提前出發(fā)的時間為(6-4÷0.05-20=20(分鐘),
∴甲同學(xué)從小區(qū)出發(fā)20分鐘后,乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā).
3)二者第二次相遇時,若甲同學(xué)繼續(xù)按原速度走到學(xué)校所需時間為1÷0.05=20(分鐘),
20-10=10(分鐘),
∴乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度為1÷10=0.1(千米/分鐘).
答:乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進(jìn)速度為0.1千米/分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4x軸交于點A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,若點DCB的中點,將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點為點G,當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求點G的坐標(biāo);

(3)如圖2,若點D為直線BC或直線AC上的一點,Ex軸上一動點,拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F,使以B,D,F(xiàn),E為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,點OAC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)判斷OEOF的大小關(guān)系?并說明理由?

(2)當(dāng)點O運動何處時,四邊形AECF是矩形?并說出你的理由.

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【題目】如圖,點OAPB的平分線上,OPA相切于點C

1)求證:直線PBO相切;

2PO的延長線與O交于點E.若O的半徑為3PC=4.求弦CE的長.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx﹣m與y=m≠0)的圖象可能是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,△ABE△ADC△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)為__度.

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【題目】問題的提出:

如果點P是銳角ABC內(nèi)一動點,如何確定一個位置,使點PABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

;

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時,請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________;

問題的延伸:

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形,如果斜邊為2,點P是這個三角形內(nèi)一動點,請你利用以上方法,求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

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【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CDDEAB于點E,DFAC于點F.

1)求證:AB=AC

2)若∠BAC=60°,BC=6,求ABC的面積.

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【題目】青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖,準(zhǔn)備為困難村民購買一些米面.已知購買1袋大米、4袋面粉,共需240元;購買2袋大米、1袋面粉,共需165.

(1)求每袋大米和面粉各多少元?

(2)如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋,總費用不超過2140元,那么至少購買多少袋面粉?

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同步練習(xí)冊答案