【題目】如圖,點OAPB的平分線上,OPA相切于點C

1)求證:直線PBO相切;

2PO的延長線與O交于點E.若O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2

【解析】試題(1)連接OC,作ODPBD點.證明OD=OC即可.根據(jù)角的平分線性質(zhì)易證;

2)設(shè)POOF,連接CF.根據(jù)勾股定理得PO=5,則PE=8.證明PCF∽△PEC,得CFCE=PCPE=12.根據(jù)勾股定理求解CE

試題解析:(1)證明:連接OC,作ODPBD點.

∵⊙OPA相切于點COCPA

2)解:設(shè)POOF,連接CF

OC=3,PC=4,PO=5,PE=8

∵⊙OPA相切于點C, ∴∠PCF=E

∵∠CPF=EPC, ∴△PCF∽△PEC,

CFCE=PCPE=48=12

EF是直徑, ∴∠ECF=90°

設(shè)CF=x,則EC=2x

x2+2x2=62 解得x=

EC=2x=

練習冊系列答案
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2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求出此時t的值;

3)在運動過程中,當△BCP為等腰三角形時,直接寫出所有滿足條件的t的值.

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1)兩人第一次相遇時,距學校____________千米,____________(直接寫出答案);

2)甲同學從小區(qū)出發(fā)多久后,乙同學從學校出發(fā)?

3)求乙同學用自行車搭載上甲同學一起到學校的行進速度.

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1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

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A. 5 B. C. 4 D.

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