【題目】已知線段AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，畫圖并計算DE的長．

【答案】DE的長為2cm或0.4cm．

【解析】

分點E在線段AC上及點E在線段BC上兩種情況考慮：

（1）當點E在線段AC上時，根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長；

（2）當點E在線段CB上時，根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長．綜上即可得出結論．

（1）當點E在線段AC上時，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當點E在線段BC上時，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長為2cm或0.4cm．

練習冊系列答案
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（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半徑．

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（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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A.
B.2
C.
D.

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（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．

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