【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

【答案】

【解析】

連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D，可得出∠COD=∠yOx=90°，由點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0）得到CD=10，CO=5，再由勾股定理得DO=，由圓周角定理得到∠B=∠CDO，則cos∠OBC=cos∠CDO=．

解：連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D，

∵CD為直徑，

∴∠COD=∠yOx=90°，即x軸交⊙A于點(diǎn)D，

∵直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），

∴CD=10，CO=5，

∴DO=，

∵∠B=∠CDO，

∴∠OBC的余弦值為∠CDO的余弦值，

∴cos∠OBC=cos∠CDO=．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年5月份，我市某中學(xué)開(kāi)展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

成績(jī)（）

頻數(shù)（人數(shù)）

6

24

9

根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：

（1）表中的 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ， ，等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得等級(jí)6名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這6人中有3名男生（用，，表示）和3名女生（用，，表示），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選取的是和的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，連接DE，則tan∠EDC＝（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在（ ）

A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年五月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災(zāi)物資多少?lài)崳?/span>

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線(xiàn)運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形．

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，DE在AB上，設(shè)AG＝5，AD＝4，求△ADG與△FEB的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=2x+b與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)．P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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