Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E�，F(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象的開口方向、與x軸和y軸的交點(diǎn)、對稱軸所在的位置，逐項(xiàng)判斷即可．

解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，故①錯(cuò)誤；
該函數(shù)圖象的開口向下，a＜0，

∴b＞0，故②正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A點(diǎn)，A（4，0），

∴①-②得，15a+3b＜0，即5a+b＜0，故③錯(cuò)誤；
∵AD=BD，CE=OD，∴BD+CE=BD+OD=AD+OD=OA=4，可得：BD+CE=4，故④正確．
故選：C．