【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．

【答案】（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

【解析】試題分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點坐標，進而得出答案；

（2）利用平移變換規(guī)律得出對應點坐標，進而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如圖所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M（-4，2），為位似中心的位似圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，．動點、均從頂點同時出發(fā)，點在邊上運動，點在邊上運動．已知點的運動速度是．當運動停止時，由，，構成的三角形恰好與相似．

（1）試求點的運動速度；

（2）求出此時、兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為等邊△ABC內(nèi)一點，且PA=2 ，PB=1，,PC=，求∠APB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如圖2，點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長；

（3）如圖3，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以△ABC的三邊為邊在BC的同一側作等邊△ABP，等邊△ACQ，等邊△BCR．

（1）四邊形QRPA是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形QRPA是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注．某校計劃將這種學習方式應用到教育教學中，從各年級共1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備情況進行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人 ，圖①中m的值為 ．

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的對角線、相交于點，對角線繞點逆時針旋轉，分別交邊、于點、．

（1）求證：；

（2）若，，．當繞點逆時針方向旋轉時，判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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