【題目】(本題滿分10分)科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中,有這樣一個(gè)情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如下表):

溫度/℃

……

4

2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡(jiǎn)要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;

2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大?

3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

【答案】1,理由略;(2)-1℃;(3﹣6℃x4℃

【解析】試題分析:(1)選擇二次函數(shù),設(shè)y=ax2+bx+ca≠0),然后選擇x=﹣2、02三組數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可,再根據(jù)反比例函數(shù)的自變量x不能為0,一次函數(shù)的特點(diǎn)排除另兩種函數(shù);

2)把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答;

3)求出平均每天的高度增長(zhǎng)量為25mm,然后根據(jù)y=25求出x的值,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出x的取值范圍.

試題解析:(1)選擇二次函數(shù),設(shè),得,解得

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是

不選另外兩個(gè)函數(shù)的理由:

注意到點(diǎn)(0,49)不可能在任何反比例函數(shù)圖象上,所以不是的反比例函數(shù);點(diǎn)(-4,41),

(-2,49),(2,41)不在同一直線上,所以不是的一次函數(shù).

2)由(1),得,

,當(dāng)時(shí),有最大值為50

即當(dāng)溫度為-1℃時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大.

3∵10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,

平均每天該植物高度增長(zhǎng)量超過25mm,

當(dāng)y=25時(shí),﹣x2﹣2x+49=25,整理得,x2+2x﹣24=0,解得x1=﹣6,x2=4,

10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm,實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)保持在﹣6℃x4℃

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知6x=192,32y=192,則(-2019x-1)(y-1-1=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AE⊥l交直線l于點(diǎn)E、交⊙O于點(diǎn)F,BD⊥l交直線l于點(diǎn)D.

(1)求證:△AEC∽△CDB;

(2)求證:AE+EF=AB;

(3)若AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ為等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.

(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?

(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺(tái),在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺(tái),如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元,請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)軍事網(wǎng)站報(bào)道,遼寧號(hào)航空母艦,簡(jiǎn)稱“遼寧艦”,舷號(hào)16,是中國(guó)人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦.遼寧艦的滿載排水量67500噸,將數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克.若銷售價(jià)每漲1元,則月銷售量減少10千克.

(1)要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(2)要使月銷售利潤(rùn)不低于8000元,請(qǐng)結(jié)合圖象說明銷售單價(jià)應(yīng)如何定?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)的5倍加上3等于這個(gè)數(shù)的7倍減去5,這個(gè)數(shù)是____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(a﹣b﹣2)2+|a+b+3|=0,則a2﹣b2的值是( 。

A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一間攝影展覽廳,其東、西面各有一個(gè)入口AB,南面為出口C,北面分別有兩個(gè)出口DE,攝影愛好者鄭浩任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽廳,參觀結(jié)束后,任選一個(gè)出口離開。

1)鄭浩從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?請(qǐng)畫出樹形圖;

2)求出鄭浩從入口A進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案