Question

【題目】對(duì)于下列結(jié)論： ①二次函數(shù)y=6x2 ， 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
②關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1．
③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，那么c的取值范圍是c≥3．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵在二次函數(shù)y=6x2中，a=6＞0，b=0， ∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴①結(jié)論正確；
②∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，
∴x+m=﹣2+m或1+m，
∴方程a（x+m+2）2+b=0中，
x+m+2=﹣2+m或x+m+2=1+m，
解得：x1=﹣4，x2=﹣1，
∴②結(jié)論正確；
③∵二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，
∴ ，
解得：b≤﹣4，c≥3，
∴結(jié)論③正確．
故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�