Question

【題目】觀察下列兩個等式：3+2=3×2﹣1，4+=4×﹣1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對有理數a，b為“椒江有理數對”，記為（a，b），如：數對（3，2），（4，）都是“椒江有理數對”．

（1）數對（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數對”的是　 　；

（2）若（a，3）是“椒江有理數對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數對”，則（﹣n，﹣m）　 　“椒江有理數對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數對”　 　

（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數對”重復）

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，1）不是“椒江有理數對”， （5，）中是“椒江有理數對”（2）2（3）不是；（4）(6,1.4).

【解析】

（1）根據“椒江有理數對”的定義即可判斷；

（2）根據“椒江有理數對”的定義，構建方程即可解決問題；

（3）根據“椒江有理數對”的定義即可判斷；

（4）根據“椒江有理數對”的定義即可解決問題．

（1）

∴

∴不是“椒江有理數對”，

∵

∴

∴是“椒江有理數對”；

（2）由題意得：

解得

（3）不是．

理由：

，

∵是“椒江有理數對”

∴

∴

∴不是“椒江有理數對”，

（4）等．

故答案為：；不是；