如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 900，中位線EF分別交BD，AC于點G，H，∠ACB=300，則下列結(jié)論中正確的有______．（填序號）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等邊三角形
①②③④
（1）∵中位線EF分別交BD，AC于點G，H∴EG、HF分別是△ABD、△ACD的中位線，
∴EG=AD，HF=AD∴EG+HF=AD
（2）∵AD∥BC∴△AOD∽△COB∴，即AO•OB=CO•OD
（3）∵中位線EF分別交BD，AC于點G，H∴FG、HF分別是△CBD、△ACD的中位線
∴FG=BC，HF=AD∴GH=FG-HF=（BC-AD）∴BC-AD=2GH
（4）∵EH∥BC，AE=EB∴AH=HC∴在Rt△ABC中，BH=AH
又∵∠ACB=30°∴∠BAC=60°∴△ABH是等邊三角形．故全部正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底邊AB的中點，求證：DE=CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖14，在矩形中，為邊的中點，且交于點，那么＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
小題1:當PQ∥AD時， x的值等于                 ；
小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當x取何值時，S的值最小，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內(nèi)，點D在△AEC外）。連結(jié)EB，過E作EF⊥ AB，交AB的延長線為F。請猜測直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（  ）
A．兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q同時從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q同時停止運動.線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交軸于點F（如圖）.設(shè)動點P、Q運動時間為t（單位：秒），則：

（1）當t＝  ▲  時，四邊形PABQ是平行四邊形；
（2）當t＝  ▲  時，△PQF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的中位線長為3，上底長為2，則該梯形的下底長為    ▲      ．

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同步練習(xí)冊答案