Question

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
小題1:當(dāng)PQ∥AD時(shí)， x的值等于                 ；
小題2:如圖2，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)EF與BC邊相交于點(diǎn)E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:在問(wèn)題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最小，最小值是多少？

Answer 1

小題1:x＝4.
小題1:如圖，

∵EP＝EQ， ∴
得 
小題1:

由題意  ∵AP＝CQ，∴ 
∴
整理得：
當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值12.

由勾股定理得出關(guān)系式，解出。
根據(jù)面積之間的關(guān)系求出
當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值12。