【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長直角邊的中點為M,繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角尺ABC,使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當∠A=30°,AC=10時,兩直角頂點C,C′間的距離是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A.矩形的對角線互相垂直B.菱形的對角線相等
C.正方形的對角線互相垂直平分且相等D.平行四邊形的對角線平分一組對角
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢?
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系
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【題目】在△AOB中,C,D分別是OA,OB邊上的點,將△OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′.
(1)如圖1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分別為OA,OB的中點,證明:①AC′=BD′;②AC′⊥BD′;
(2)如圖2,若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′與BD′交于點E,猜想∠AEB=θ是否成立?請說明理由.
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【題目】為了解我校初三年級所有同學的數(shù)學成績,從中抽出500名同學的數(shù)學成績進行調(diào)查,抽出的500名考生的數(shù)學成績是( 。
A. 總體 B. 樣本 C. 個體 D. 樣本容量
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【題目】已知點P(-2,1),那么點P關(guān)于x軸對稱的點P′的坐標是( )
A、(-2,1) B、(-1,2) C、(2,1) D、(-2,-1)
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【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點A1 , B1 , C1 , 使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 . 第二次操作:分別延長A1B1 , B1C1 , C1A1至點A2 , B2 , C2 , 使A2B1=A1B1 , B2C1=B1C1 , C2A1=C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , …按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎
A.6
B.5
C.4
D.3
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【題目】計算:
(1)
(2)(p﹣q)4÷(q﹣p)3(p﹣q)2
(3)aa2a3+(﹣2a3)2﹣a8÷a2
(4)(﹣2x)2(x2)3÷(﹣x)2 .
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【題目】點M(5,y)與點N(x、-6)關(guān)于x軸對稱,則x、y的值分別為( )
A. 5,-6 B. 5,6 C. -5,-6 D. -5,6
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