如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，C在
AB
AB上，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．則∠EOF=（　�。�
A．45°B．50°C．65°D．75°

連接OC，
∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)交PA于E，交PB于F，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠AOE=∠COE=
1
2
∠AOC，∠BOF=∠COF=
1
2
∠BOC，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）
1
2
∠AOB=65°．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點(diǎn)P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）設(shè)D是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE與圓O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=
3
5
，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，M為線(xiàn)段EB之間的點(diǎn)（不包括E，B）．過(guò)點(diǎn)D，E，M的圓在點(diǎn)E的切線(xiàn)分別交直線(xiàn)BC，AC于F，G．若
AM
AB
=t，求
GE
EF
（用t表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE交EC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=
3
5
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求證：直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)C；
（2﹚如果AD和AC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-(2+
3
)x+2
3
=0的兩根，求AD、AC、AB的長(zhǎng)和∠DAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=
3
，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2，交于另一點(diǎn)D．
（1）證明：交點(diǎn)D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O1與⊙O2半徑之比為4：3，且DO2與⊙O1相切時(shí)，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O2DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2，AB、DO2的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E，且BE=BD時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長(zhǎng)；
（2）若P為CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，試確定P點(diǎn)的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)，垂足為H，HE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，已知∠A=α，AE=m，則EG=______（用含α，m的式子表示）．

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