在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若
AM
AB
=t，求
GE
EF
（用t表示）．
連接AD，MD，BD．
∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切線，
∴∠G=∠BDM，
∴△CGE∽△BDM，
∴
GE
CE
=
DM
MB
；①
∴△CEF∽△AMD，
∴
CE
EF
=
AM
DM
；②
①×②得：
GE
EF
=
AM
MB
=
t
1-t
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AE•FD=AF•EC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3．求BD和AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓外切等腰梯形的底角為30°，中位線的長為8，則該圓的直徑長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的切線，T為切點，A是
TB
上的一點，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數(shù)為（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是以坐標原點O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點P在x軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設P（x，0），則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，EC切⊙O于點C，若∠BOC=76°，則∠BCE的度數(shù)是（　　）
A．14°B．38°C．52°D．76°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，C在
AB
AB上，過C點的切線交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．則∠EOF=（　�。�
A．45°B．50°C．65°D．75°

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