Question

【題目】有一邊長為的等邊游樂場，某人從邊中點出發(fā)，先由點沿平行于的方向運動到邊上的點，再由沿平行于方向運動到邊上的點，又由點沿平行于方向運動到邊上的點，則此人至少要運動_______，才能回到點．如果此人從邊上意一點出發(fā)，按照上面的規(guī)律運動，則此人至少走______，就能回到起點．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果．

當(dāng)P為中點時，由運動的規(guī)律可知：，

∴P1、P2分別為AC、BC中點，

∴此時運動的路程為三角形三條中位線的和，即(m)；

當(dāng)點P為AB邊上任意一點時，由運動的規(guī)律可知：

，即P6與P重合，

∴經(jīng)過6次轉(zhuǎn)向就回到了點P，此時四邊形PP1P2B、四邊形AP1P2P3、四邊形P2P3P4C、四邊形P3P4P5B、四邊形PP1CP5都是平行四邊形，

∴PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P

=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1

=AB+AC+BC

=30(m)．

故答案為：15；30．