【題目】請(qǐng)用反證法證明：如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)．

【答案】證明：假設(shè)這兩個(gè)整數(shù)都是奇數(shù)，其中一個(gè)奇數(shù)為2n+1，另一個(gè)奇數(shù)為2p+1，（n、p為整數(shù)），
則（2n+1）（2p+1）=2（2np+n+p）+l，
∵無論n、p取何值，2（2np+n+p）+1都是奇數(shù)，這與已知中兩個(gè)奇數(shù)的乘積為偶數(shù)相矛盾，
所以假設(shè)不成立，
∴這兩個(gè)整數(shù)中至少一個(gè)是偶數(shù)．
【解析】首先假設(shè)這兩個(gè)整數(shù)都是奇數(shù)，其中一個(gè)奇數(shù)為2n+1，另一個(gè)奇數(shù)為2p+1，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得出（2n+1）（2p+1）=2（2np+n+p）+l，進(jìn)而得出矛盾，則原命題正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是 ；

（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣東省進(jìn)出口總額在“十二五”末達(dá)到71400億元，將數(shù)據(jù)71400億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 7.1400×1012 B. 0.7140×1012 C. 71.400×1011 D. 7.140×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校計(jì)算機(jī)考試情況，抽取了50名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　�。�

考試分?jǐn)?shù)（分）

20

16

12

8

人數(shù)

24

18

5

3

A. 20，16B. l6，20C. 20，l2D. 16，l2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)角是鈍角”
已知：△ABC
求證：∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是鈍角
證明：假設(shè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形：正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有（　�。�
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程 x 2 0 的解也是直線 y 2k 1 x 10 與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則 k 的值為（ ）

A.2B.0C.2D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案