【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結(jié)果如下：如圖，兩側(cè)最長斜拉索，相交于點(diǎn)，分別與橋面交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，，在同一豎直平面內(nèi)．測得，，米，請幫助該小組根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）

【答案】斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米

【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米．在中，利用已知三角函數(shù)表示出AD，在中，利用已知三角函數(shù)表示出BD，根據(jù)，可求得x，即為斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．

如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米．

在中，，，

∴．

∴．

在中，，，

∴．

∴．

∵，

∴．

解得．

斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米．

故答案為：斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的對稱軸為直線，圖象過點(diǎn)，部分圖象如圖所示，下列判斷：①；②；③；④若點(diǎn)，均在拋物線上，則，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.

(1)求拋物線的對稱軸(用含的式子去表示)；

(2)若點(diǎn)，，都在拋物線上，則、、的大小關(guān)系為_______；

(3)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線有兩個交點(diǎn)，在拋物線對稱軸右側(cè)的點(diǎn)記為，當(dāng)為鈍角三角形時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，與拋物線另一個交點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，且是以為腰的等腰三角形時，求的坐標(biāo)

（3）如圖2所示，若點(diǎn)為對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接，以為直角頂點(diǎn)，線段為較長直角邊，構(gòu)造兩直角邊比為的，是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)恰好落在直線上？若存在，請直接寫出相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這20名工人當(dāng)中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可以獲利24元．

（1）寫出此工廠每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式（只寫出解析式）

（2）若要使工廠每天獲利不低于1800元，問至少要派多少人加工乙種零件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的兩個頂點(diǎn)C、A分別在OM，ON上移動，若AC＝6，則點(diǎn)O到AC距離的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在．上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地．在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中，有四個代表隊進(jìn)入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進(jìn)行主客場比賽各一場(即每個隊要進(jìn)行6場比賽)，以下是積分表的一-部分．

(說明：積分=勝場積分十平場積分+負(fù)場積分)

（1）D代表隊的凈勝球數(shù)m=______；

（2）本次決賽中，勝一場積______分，平一場積______分，負(fù)一場積_______分；

（3）此次競賽的獎金分配方案為：進(jìn)入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元．請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點(diǎn)，則∠AEB　 　∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；

問題探究

（2）如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時，∠APB最大？并說明理由；

問題解決

（3）如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米．如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠(yuǎn)處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好（視角最大），請你在圖③中找到點(diǎn)P的位置，并計算此時小剛與大樓AD之間的距離．

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