【題目】如圖,點E、F分別在平行四邊形ABCD邊BC和AD上(E、F都不與兩端點重合),連結(jié)AE、DE、BF、CF,其中AE和BF交于點G,DE和CF交于點H.令,.若,則圖中有_______個平行四邊形(不添加別的輔助線);若,且四邊形ABCD的面積為28,則四邊形FGEH的面積為_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC,點D在直線BC上,連接AD,作∠ADN=60°,直線DN交射線AB于點E,過點C作CF∥AB交直線DN于點F.
(1)當點D在線段BC上,∠NDB為銳角時,如圖①.
①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說明理由;
②過點F作FM∥BC交射線AB于點M,求證:CF+BE=CD;
(2)①當點D在線段BC的延長線上,∠NDB為銳角時,如圖②,請直接寫出線段CF,BE,CD之間的數(shù)量關(guān)系;
②當點D在線段CB的延長線上,∠NDB為鈍角或直角時,如圖③,請直接寫出線段CF,BE,CD之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,直線y=x-3與坐標軸交于A、B兩點,拋物線經(jīng)過點B,與直線y=x-3交于點E(8,5),且與x軸交于C,D兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上有一點M,當∠MBE=75°時,求點M的橫坐標;
(3)點P在拋物線上,在坐標平面內(nèi)是否存在點Q,使得以點P,Q,B,C為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點,過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D,BD交⊙O于C,OC平分∠AOB.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)若線段CD的長為2cm,求的長度.
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【題目】如圖1,兩個完全相同的三角形紙片和重合放置,其中,.
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定,使繞點旋轉(zhuǎn),當點恰好落在邊上時,填空:①線段與的位置關(guān)系是________;②設的面積為,的面積為,則與的數(shù)量關(guān)系是_____.
(2)猜想論證:當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,請猜想(1)中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展探究:已知,平分,,,交于點(如圖4).若在射線上存在點,使,請求相應的的長.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程,
(1)求證:該一元二次方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若該方程只有一個小于4的根,求m的取值范圍;
(3)若x1,x2為方程的兩個根,且n=x12+x22﹣4,判斷動點所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過點,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(﹣5,0)、(﹣2,0).點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上,設點P的橫坐標為m.當0≤m≤3時,△PAB的面積S的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別與,軸交于,兩點,正比例函數(shù)的圖象與交于點.
(1)求的值及的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函數(shù)的圖象為,且,,不能圍成三角形,直接寫出的值.
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.
(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點的坐標為(3,3),點的坐標為(1,0);
(2)點的坐標為(4,1),在圖中找到點,順次連接點、、,并作出關(guān)于軸對稱的圖形;
(3)中邊邊上的高為 .
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