【題目】如圖，點E、F分別在平行四邊形ABCD邊BC和AD上（E、F都不與兩端點重合），連結(jié)AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于點G，DE和CF交于點H．令，．若，則圖中有_______個平行四邊形（不添加別的輔助線）；若，且四邊形ABCD的面積為28，則四邊形FGEH的面積為_______．

【答案】4 7

【解析】

①若，則，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行四邊形的判定（一組對邊平行且相等或兩組對邊分別平行）即可得；②先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定得出四邊形ABEF、四邊形CDFE都是平行四邊形，從而可得，再根據(jù) 和即可得出答案．

四邊形ABCD是平行四邊形

，即

四邊形AECF、四邊形BEDF都是平行四邊形

四邊形EGFH是平行四邊形

綜上，圖中共有4個平行四邊形

如圖，連接EF

四邊形ABEF、四邊形CDFE都是平行四邊形

故答案為：4；7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.

（1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.

①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由；

②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；

（2）①當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系；

②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x-3與坐標軸交于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點B，與直線y=x-3交于點E（8，5），且與x軸交于C，D兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上有一點M，當∠MBE=75°時，求點M的橫坐標；

（3）點P在拋物線上，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點P，Q，B，C為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線段CD的長為2cm，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定，使繞點旋轉(zhuǎn)，當點恰好落在邊上時，填空：①線段與的位置關(guān)系是________；②設的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是_____．

（2）猜想論證：當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，請猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展探究：已知，平分，，，交于點（如圖4）．若在射線上存在點，使，請求相應的的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程，

（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若該方程只有一個小于4的根，求m的取值范圍；

（3）若x1，x2為方程的兩個根，且n＝x12+x22﹣4，判斷動點所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過點，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設點P的橫坐標為m．當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．

（1）請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點的坐標為(3，3)，點的坐標為(1，0)；

（2）點的坐標為(4，1)，在圖中找到點，順次連接點、、，并作出關(guān)于軸對稱的圖形；

（3）中邊邊上的高為 ．

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