【題目】已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點．

（1）求b的值；

（2）將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k（k＞0）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的取值范圍．

【答案】（1）4；（2）k＞1．

【解析】試題分析：（1）利用P（-3，m）和Q（1，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點，得出圖象的對稱軸，進而得出b的值；

（2）利用圖象與x軸無交點，則b2-4ac＜0，即可求出k的取值范圍．

試題解析：（1）∵點P、Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點，

∴此拋物線對稱軸是直線x=-1．

∵二次函數(shù)的關系式為y=2x2+bx+1，

∴有-=-1．

∴b=4．

（2）平移后拋物線的關系式為y=2x2+4x+1+k．

要使平移后圖象與x軸無交點，

則有b2-4ac=16-8（1+k）＜0，

k＞1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天課間，頑皮的小明同學拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩根柱子之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學老師看見了，于是有了下面這道題．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）如果每塊磚的厚度a＝10cm，請你幫小明求出三角板ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側．當∠APB=45°時，PD的長是( )；

A. B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝a﹣2b﹣1．求：

（1）A、C兩站之間的距離AC；

（2）若A、C兩站之間的距離AC＝180km，求C、D兩站之間的距離CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是(　　)

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境

（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數(shù)．

佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC＝　 　

問題遷移

（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．

①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關系；

②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關系？請判斷并說明理由；

拓展延伸

（3）當點P在C，D兩點之間運動時，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關系式：

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；

（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；

（5）＝_____________； （6）＝__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點，長方形的面積為12，邊的長為3.

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為________.

（2）將長方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為，設長方形移動的距離為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.

①當等于原長方形面積的時，則點的移動距離_______，此時數(shù)軸上點表示的數(shù)為_______.

②為線段的中點，點在線段上，且當點，所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，則的值為_______.

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