Question

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？

Answer 1

【答案】（1）40；（2）d1=；（3）0≤t＜2．5．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；

（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的1．5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；

（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

試題解析：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），

（2）v1=1．5v2=1．5×40=60（米/分），

60÷60=1（分鐘），a=1，

d1=；

（3）d2=40t，

當(dāng)0≤t＜1時，d2+d1＞10，

即-60t+60+40t＞10，

解得0≤t＜2．5，

∵0≤t＜1，

∴當(dāng)0≤t＜1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；

當(dāng)1≤t≤3時，d2-d1＞10，

即40t-（60t-60）＞10，

當(dāng)1≤t＜時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾

綜上所述：當(dāng)0≤t＜2．5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．