【題目】請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整.
已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D,說明:BF∥DE.
解:AB∥CD.(已知)
∴∠A=∠C.( ____①___)
在△ABF和△CDE中
∵∠B=∠D=90°,(已知)
∴∠A+∠AFB=90°
∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)
又∵∠A=∠C,(已證).
∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)
∴BF∥DE.( ___⑤_____)
【答案】①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
②∠DEC;
③∠DEC;
④等角的余角相等;
⑤內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
【解析】
本題考查平行線的性質(zhì)定理,平行線的判定定理,等角的余角相等,這幾個(gè)定理.
因?yàn)锳B∥CD, ∠A=∠C是內(nèi)錯(cuò)角所以①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
在Rt△ABF中∠C和∠DEC為兩銳角,它們互余,所以②∠DEC;
因?yàn)椤?/span>A=∠C,所以它們的余角也相等,所以③∠DEC;
應(yīng)用的定理為④等角的余角相等;
∠AFB和∠DEC為相等的內(nèi)錯(cuò)角,所以⑤內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,3)、N(﹣3,b).
(1)求一次函數(shù)的解析式,并在圖中畫出函數(shù)圖象;
(2)求直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及△MON的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O,A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α,β,tanα=,tanβ=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少(取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OA⊥OB,cosA=,則k的值為( )
A. -3 B. -4 C. - D. -2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB與∠CAB的平分線交于點(diǎn)P,PD⊥AB于點(diǎn)D,若△APC與△APD的周長差為,四邊形BCPD的周長為12+,則BC等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1,固定光源(線段MN)發(fā)出的光經(jīng)過小孔(動(dòng)點(diǎn)K)成像(線段M'N')于足夠長的固定擋板(直線l)上,其中MN// l.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)路徑由AB,BC,CD,DA,AC,BD組成.記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,M'N'的長度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示,則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為( )
A. A→B→C→D→A B. B→C→D→A→B
C. B→C→A→D→B D. D→A→B→C→D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種新的運(yùn)算方式:(其中n≥2,且n是正整數(shù)),例如 ,.
(1)計(jì)算;
(2)若,求n;
(3)記,求y≤153時(shí)n的取值范圍.
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