Question

【題目】北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿．求宿舍間數(shù)和初二女學生人數(shù)？

Answer 1

【答案】宿舍間數(shù)為8，初二女學生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學生人數(shù)為66人．

【解析】根據(jù)“如果每間住4人，那么有30人無法安排”即說明人數(shù)與宿間數(shù)之間的關(guān)系，若設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人．“如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿”即說明女生的人數(shù)與（x﹣1）間宿舍住的學生數(shù)的差，應該大于或等于1，并且小于8．

設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人，依題意，得：

，

解這個不等式組得解集為：＜x≤．

∵宿舍間數(shù)為整數(shù)，∴x=8或9，

∴4×8+30=62（人）或4×9+30=66（人）．

答：宿舍間數(shù)為8，初二女學生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學生人數(shù)為66人．